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Definición de Mediana

La mediana es la línea que pasa por el vértice de un ángulo y corta el lado opuesto en dos partes iguales es decir lo biseca.

La palabra mediana deriva del latín medianus que se traduce como del medio. Se utiliza como sustantivo y adjetivo a la vez. Como adjetivo significa que es de tamaño moderado, ni muy pequeño, pero tampoco muy grande.

Por ejemplo: Mediana empresa. Una mediana  en una carretera, autovía o autopista es una separación que divide el paso entre carriles que tienen dirección contraria.

La mediana de un triángulo es el segmento que se utiliza para unir cada vértice con un punto medio en el lado opuesto. Cada mediana permite la división del triángulo en 2 áreas que tienen idénticas superficies.

Un triángulo posee tres medianas y cada una corta en un punto que se llama baricentro, centroide o también centro de gravedad de una determinada figura.

Tipos de Medianas


Alturas

Las alturas de un triángulo son las rectas que de manera perpendicular se encuentran a cada lado del triángulo o también a sus prolongaciones a partir del vértice opuesto.

Baricentro

La palabra baricentro se usa en geometría para indicar el punto desde el cual las rectas que pasan van a generar un corte en la forma geométrica en dos partes que son iguales.

Está localizado en el centro de la figura geométrica y puede tener en su interior miles de rectas, sin importar el movimiento y su ubicación en el plano. Cortan dos zonas iguales en el espacio tanto en tamaño como en su superficie.

Circuncentro

Un circuncentro del triángulo es un punto en donde se cortan las mediatrices de ambos lados. Ese punto es equidistante con los vértices. Es el mismo centro de la circunferencia que es circunscrita a ese triángulo.

Mediatriz

La mediatriz  está asociada a uno de los lados. Es la recta que es perpendicular a ese lado y que pasa por el punto medio o por el centro de él. Es una recta o lugar geométrico de varios puntos que tienen igual distancia de los extremos ese segmento.

Bisectriz

La bisectriz en el triángulo es un segmento que divide uno de sus tres ángulos en dos partes que son iguales y termina en el lado opuesto. Hay tres tipos Ba, Bb y Bc, dependiendo del ángulo en donde empieza.

Ortocentro

Es el punto donde se cortan o confluyen las tres alturas que tiene un triángulo.

Gravicentro

Es el centro de gravedad que tiene un triángulo. Es el punto de intersección que tienen las medianas del triángulo.

Incentro

El Incentro que posee un triángulo se compone por la intersección de sus tres bisectrices.

Teorema de la mediana

“La longitud de la mediana relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la mitad de la longitud de la hipotenusa”.

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central son medidas de tipo estadístico que resumen en un único valor otro conjunto de valores. Representan un centro junto al cual se haya ubicado el conjunto de todos los datos. Estas medidas de tendencia central que más se utilizan son la media, mediana y  también está la moda.

Características de las Medianas

  • Las tres medianas se encuentran localizadas en el interior del triángulo.
  • Las medianas salen desde el vértice colocado a lo interno del triángulo.
  • La distancia  que hay del vértice que tiene el triángulo hasta el centroide es de 2/3 de la longitud que tiene la mediana.
  • Posee un centroide dentro del triángulo.
  • La distancia que hay desde un punto medio del lado de un triángulo hasta el centroide es de 1/3 de la longitud que tiene la mediana.

Créditos & citaciones en formato APA: Revista educativa Tiposde.com, equipo de redacción profesional. (2010, 01). Definición de Mediana. Tiposde.com. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.tiposde.com/mediana.html.