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Líneas perpendiculares

Líneas perpendiculares son una línea horizontal y una vertical que se relacionan o cortan formando un ángulo de 90 grados. Estas líneas se intersectan en los ángulos rectos.

El término perpendicular deriva del latín perpendicularis que quiere decir plano o línea que siempre forma un ángulo recto con la otra línea o plano.

Estas líneas perpendiculares tienen pendientes  recíprocas que son opuestas entre ellas. Cuando dos rectas son perpendiculares tienen todas sus pendientes inversas y además cambiadas de signos. Dos rectas  son perpendiculares cuando sus vectores directores también son perpendiculares.

Características de las Rectas Perpendiculares

  • Dos rectas se consideran perpendiculares cuando sus vectores directores también son perpendiculares.
  • Dos rectas son perpendiculares si al cortarse conforman cuatro ángulos que son iguales y miden 90º.
  • En un punto que pertenece a una recta o que es exterior a ella, por ese punto pasa una y solo una recta que es perpendicular a esa recta.
  • Dos rectas o líneas  son perpendiculares cuando sus vectores también son perpendiculares y el producto de sus vectores es también igual a cero.
  • Cuando dos rectas son perpendiculares también poseen las pendientes inversas y además cambiadas de signos.

Tipos Líneas Perpendiculares

Recta

La recta es la sucesión de puntos infinitos que se encuentran localizados en una misma dirección. Esa sucesión de puntos está caracterizada por ser indefinida y continua, no tiene ni principio ni tampoco fin. Junto al punto y al plano, la recta es uno de los puntos geométricos principales.

Ecuaciones de líneas perpendiculares

Una de las características que define las ecuaciones de las líneas perpendiculares es la que determina que las pendientes de todas las líneas que son perpendiculares son recíprocos opuestos.

Rectas perpendiculares

Son líneas que cuando se cortan forman 4 ángulos de 90 grados cada uno.

Rectas paralelas

Estas líneas paralelas no se cortan en ningún punto.

Rectas secantes

Son líneas que se cortan en un punto que es común.

Semirrectas

En las semirrectas la perpendicularidad se presenta en el momento en que se desarrollan los ángulos rectos, generalmente con igual punto de origen.

Segmento

Es un pedazo de recta con principio y también fin.

Teoremas

1_ En un plano dado y por un punto dado de una recta dada, pasa una y solamente una recta perpendicular a la recta dada.

2_ En un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas.

3_ Desde un punto externo dado, hay por lo menos una recta perpendicular a la recta dada.

4_ Si una recta es perpendicular a dos rectas que se intersecan en su punto de intersección, entonces es perpendicular al plano que contiene a las rectas.

 Teorema de la Mediatriz

En un plano dado, la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento en su punto medio.

Colorario

Ningún triángulo tiene dos ángulos rectos.

Intersección entre las rectas

La intersección que se produce entre una recta son los puntos donde se intersecta la recta, o también cruza, los ejes vertical y horizontal.

Intersección entre rectas y planos

Una recta y además un plano son perpendiculares, cuando se intersecan y también toda recta que en un plano pase por un punto de intersección es perpendicular a la recta que se ha dado.

Perpendicularidad entre los planos

Una recta y un plano serán perpendiculares cuando el vector director de la recta sea paralelo al vector normal del plano. Como sabemos que dos vectores son paralelos si y sólo si son linealmente dependientes, sólo deberemos comprobar si sus componentes son proporcionales.

 Diferencia entre líneas perpendiculares, oblicuas

  • Rectasperpendiculares son dos tipos de rectas que se interceptan cuando se forman los ángulos rectos.
  • Las rectas oblícuas también son dos líneas que se intersectan cuando se forman los ángulos que no son rectos, es decir diferentes a los ángulos de 90 grados.
Créditos & citaciones en formato APA: Revista educativa Tiposde.com. Equipo de redacción profesional. (2010, 01). Líneas perpendiculares. Escrito por: Revista educativa MasTiposde.com. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.tiposde.com/lineasperpendiculares.html.

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