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Propiedades de los conjuntos

21/12/2016

propiedades de los conjuntosLos conjuntos son las colecciones de objectos o elementos que pertenecen a una misma categoría, pueden ser de categoría física, como collares, libros, flores, etc; pero también abstractas como números, letras o notas musicales.

Estos elementos tiene una variedad de características la cual conforma el determinado conjunto, un ejemplo de esta definición puede ser un conjunto de flores, conjunto de aves endémicas, conjunto numérico, etc. Todas estas clases de conjuntos tienen determinadas definiciones y expresión lingüística.

Los componentes de un conjunto pueden ser:

componentes de un conjunto

  • Iguales:  cuando sus géneros tienen las misma particularidad en su forma, estructura, clase, etc.
  • Homogéneos: sin tener la misma particularidad pertenecen a un mismo género.
  • Heterogéneos: cuando son géneros son distintos.

En los conjuntos podemos determinar la cualidades o características de los resultantes.

Podemos ver los tipos de conjuntos en lo que se encuentran:

tipos de conjuntos

  • Conjunto de difusos: a pesar de que sus elementos están unidos formando conjuntos, no tienen ninguna relación entre ellos. Ejemplo: al momento de construir una casa se necesitan unificar elemento como agua, arena, etc, en cambio estos no tienen ninguna relación entre sí.
  • Conjunto de relación: sus elementos se mantienen unidos entre ellos. Ejemplo: en el conjunto numérico, existe una relación entre ellos y cumplen una normativa de leyes matemáticas.
  • Conjunto de fusión: sus elementos generalmente son visibles, se unen entre si formando nuevos elementos con distintas propiedades. Ejemplo: un árbol, se constituye por una semilla y de este nacen hojas y frutos con diferentes propiedades y características.

En el ámbito matemático los conjuntos son aquellos que se pueden determinar por extensión y comprensión.

  • Por extensión, cuando se describe de uno en uno los componentes del conjunto X que poseen números naturales menores de 8.
  • Por comprensión, cuando se enumera una cualidad en común que reúnen los demás elementos que lo componen.

Propiedades de los conjuntos

Propiedades de los conjuntos

El conjunto universal

Se utiliza como base para tomar lo elementos.

El conjunto vacío

No contiene elementos.

El conjunto unitario

Contiene un solo elemento.

El conjunto finito

Posee una cantidad de elementos que se pueden contar.

El conjunto infinito

No podemos contar por los innumerables elementos que este contiene.

Los conjuntos de funciones múltiples

Contiene elementos el cual se puede someter a distintas operaciones.

Los conjuntos dinámicos

Van cambiando sus características en el paso del tiempo.

El conjunto estático

Sus elementos permanecen fijos.

El conjunto de números naturales

Ordenado de menor a mayor y es un conjunto infinitivo.

Dentro de la suma, la resta, la multiplicación y la división se encuentran propiedades que cumplen con leyes matemáticas:


Suma y multiplicación

  • Propiedad conmutativa, el orden de lo elementos no altera el producto.
  • Propiedad asociativa, el orden de agrupar los elementos no altera el resultado.
  • Propiedad distributiva, es la multiplicación de un número por una suma, es lo mismo que decir, la suma por la multiplicación de un número.
  • No se multiplica por cero.

Resta

  • Cuando se resta el minuendo es igual a la suma del sustraendo.

División

  • División exacta, el dividendo es igual al divisor por el cociente.
  • División entera, el dividendo es igual al divisor por el cociente mas el resto.
  • No se divide entre cero.