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Tipos de derivadas

En matemáticas, una derivada es la resultante de un límite que representa a la pendiente de una recta tangente a una gráfica en la función de un punto específico.

La derivada en una función es el límite hacia el que tiende la razón entre un incremento en la función y el que corresponde a la variable si el incremento tiende a ser cero.

La derivada de una función es la que está representada, de forma gráfica, como una línea que es recta pero superpuesta encima de una curva cualquiera que se denomina función. Ese valor que tiene  la pendiente respecto al eje en el cual se estudia la función es lo que se denomina derivada.

En lingüística, las palabras derivadas son las que tienen morfemas derivativos. Ejemplo: Bi_ sexual, comid_illa, pajar_illo, etc.

En química, se denomina derivado al producto que se saca de otro por medio de una o varias transformaciones. Como el fuel oil y  gas o GLP, la gasolina, que son derivados del petróleo. El término derivado también se aplica a los derivados de la harina, como son pan, galletas, teleras, Bizcochos, etc.

¿Cuáles son los tipos de derivadas?


Derivada de una función

La derivada de una función f(x) en un punto x=a se define como el valor del límite, cuando existe de un cociente incrementado o incremental, si ese incremento que tiene la variable es similar a cero.

Derivada algebraica

La derivada es la pendiente de una recta tangente a la función de un determinado punto, por lo que la función tiene que estar en ese punto donde se podrá trazar una recta que es tangente en él.

Derivada del producto

La derivada de un producto en dos funciones es similar al primer factor multiplicado por la derivada del segundo sumándole el segundo factor y multiplicándolo por la derivada del primero. Ejemplo:f(x)=u.v entonces f’(x)=u’.v+u.v’

Derivada del cociente

La derivada que tiene un cociente en dos funciones es similar a la derivada que tiene el numerador multiplicada por el denominador y menos la derivada que tiene el denominador por el numerador, dividida entre el cuadrado que tiene el denominador. Ejemplo: si f(x)=u/v

Entonces f’(x)=u’.v –u.v’

                               V 2

Derivadas exponenciales

La derivada de una función que es exponencial es igual a esa misma función por el logaritmo de la base o neperiano multiplicado por la derivada del exponente. Ejemplo: f(x)=au  entonces f’(x)=u’.au .Ina

Derivada inmediata

La derivada que tiene una constante siempre es cero

Si f(x)= k entonces su derivada será f’(x)=0

Derivada de suma

La derivada de la suma que tiene dos funciones es similar a la suma de las demás derivadas que tienen esas funciones. Esta regla se aplica a números de sumandos tanto positivos como negativos. Ejemplo: f(x)=u ± v entonces

F”(x)=u” ± v

Derivadas de orden superior

La derivada de cualquier función es derivada de una segunda función cuando si f(X) es una determinada función y tiene una primera derivada f’(x) si la derivada que tiene la función que se ha obtenido, cuando se ha aplicado la derivada, se denomina segunda derivada.

Derivada de la función trigonométrica

Es un proceso en matemática mediante el cual una función trigonométrica cambia con relación a la variable independiente o derivada de una función. Estas funciones de tipo trigonométrico son sin(x), cos(x) y tan(x).

Funciones  de derivación implícitas

Es implícita cuando en una función la y son se encuentra despejada y la relación que se da entre x e y está dada por una ecuación de dos tipos de incógnitas en las que el segundo miembro es cero.

Para encontrar la derivación implícita no se necesita despejar y solo tienes que derivar miembro a miembro. Ejemplo: x1=1, entonces y1≠1. Se omite x1  y se deja y1.

Derivadas trigonométricas inversas

Son las funciones inversas a las razones de trigonometría definidas por el seno, coseno y la tangente. Ejemplo: El arcoseno tiende a ser una función inversa del seno.

Créditos & citaciones en formato APA: Revista educativa Tiposde.com. Equipo de redacción profesional. (2017, 07). Tipos de derivadas. Escrito por: Arq. Hocha Julia Esponisa. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.tiposde.com/derivadas.html.

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