Estos son los distintos tipos de números.

Números reales.

Es el conjunto formado por los números racionales (incluyendo naturales y enteros) y los números irracionales. Se denota mediante el símbolo R. Poseen las propiedades:

Conmutativa: cuando se suman o multiplican dos números no importa su orden.

Asociativa: cuando se suman o multiplican tres números, no importa cuáles dos se suman o multiplican primero.

Distributiva: si se multiplica un número por una suma de dos números, se obtiene el mismo resultado al multiplicar el número por cada uno de los términos y luego sumar los resultados.

Números naturales.

Son los números en el conjunto {1,2,3,4,…} que continúan indefinidamente. Son usados para contar cosas, son los más sencillos también llamados cardinales. La suma y la multiplicación de dos números naturales siempre dan como resultado un número natural, mientras que la resta y la división no necesariamente, por ejemplo 5-6.

Números enteros.

Consiste en todos los números naturales positivos y negativos más el cero. Su conjunto es {…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}. Para este conjunto la resta siempre es válida. Sobre una línea numérica los enteros positivos están a la derecha del cero, los enteros negativos se hallan a la izquierda del cero, y el cero se conoce como el origen. Para cada entero negativo existe un entero positivo correspondiente, esto quiere decir que están a ala misma distancia del origen pero en direcciones opuestas y se denominan inversos aditivos porque su suma da cero. Estos números permiten resolver problemas de ganancia/pérdida, altitud arriba/abajo del nivel del mar, temperatura arriba/debajo de cero grados, etc.

Números racionales.

La palabra racional viene de la palabra razón, que indica un cociente. Los números racionales se construyen mediante razones entre números enteros, en este conjunto la división siempre es válida. Se pueden escribir de la forma a/b, donde a y b son enteros y b es distinto a cero, ya que la división por cero no está definida. Un entero n siempre puede escribirse como el numero racional n/1=n. En ocasiones los racionales se expresan como decimales simplemente realizando la división que se indica.

Números irracionales.

Todo número irracional se puede representar por un decimal que no se repite y no termina (los no exactos y no periódicos). No se pueden escribir en la forma a/b, donde a, b son enteros y b es diferente de cero. Estos números ocurren de forma natural por esto son usados para medir ciertas distancias como la diagonal de un cuadrado, la hipotenusa de un triangulo, etc. Un ejemplo de ellos es √2 o el numero π (la letra griega pi).

 

Bibliografía para los tipos de números

Sullivan, J. Algebra y Trigonometría.

James, Stewart. Pre-cálculo: matemáticas para el cálculo.

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